再來一題吧

請恕不會無止境的出題目，因為這些在網上應該都不難搜到。而且最重要的原因是，這和本Blog的主題不太合...
有興趣的，請上網找。或是玩數獨(Sudoku)，很多原理，和對腦細胞的殺傷力是一樣的。
這題是之前被同事問到的，當時應該花了我一小時以上的時間才解出來。
小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天？？
同樣的，答案在很下面，包括我的解法。不要不小心看到...
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答案是九月一日。
先分類：

		9/1	12/1
			12/2
3/4	6/4
3/5		9/5
	6/7
3/8			12/8

另三個提示：
1. 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
2. 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
3. 小明說：哦，那我也知道了

開始解題：
基本的技巧就是，在表格中，M是畫直線，N是畫橫線，如果有交叉的就是答案了，所以配合提示來一步一步看：
1. 不管M=多少，小明都不知道答案，但是：
    a. M=3    ==> >小強也不會知道答案。
    b. M=6    ==> 如果小強知道N=7的話，就知道答案了。
    c. M=9    ==> 小強也不會知道答案。
    d. M=12   ==> 如果小強知道N=2的話，就知道答案了。
    ==> 小強和我們得知M=3 or M=9。
2. 小強得知M=3 or M=9就知道答案了，如果N=5的話，小強還是不能確定是3/5 or 9/5。
    ==> 小明和我們得知N=1 or N=4 or N=8。
3. 小明得知N=1 or N=4 or N=8就知道答案了，小明已經知道M。如果M=3，則他不能確定N=4 or N=8。
    ==> 我們得知M=9。
    ==> M=9, N=1。